Một sự kiện nổi bật vừa diễn ra trong giới Toán học quốc tế khi Giáo sư Phạm Hữu Tiệp, hiện giảng dạy tại Đại học Rutgers (Mỹ), cùng cộng sự đã thành công giải quyết hai vấn đề toán học hóc búa tồn tại trong nhiều thập kỷ. Đây là các giả thuyết nổi bật trong lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn, một lĩnh vực quan trọng của Toán học. Thành quả này không chỉ là sự công nhận cá nhân mà còn đóng góp to lớn vào lĩnh vực nghiên cứu toán học trên toàn cầu.
Giả thuyết độ cao 0 của Bauer và lý thuyết Deligne-Lusztig
Hai vấn đề mà giáo sư Tiệp cùng các cộng sự đã giải mã bao gồm Giả thuyết độ cao 0 của Bauer (xuất hiện từ năm 1955) và một kết quả từ lý thuyết Deligne-Lusztig (ra đời năm 1976). Cả hai nghiên cứu đã được công bố trên các tạp chí toán học hàng đầu thế giới là Annals of Mathematics và Inventiones Mathematicae. Các tạp chí này đánh giá đây là bước đột phá, tạo nền tảng để tiếp tục khám phá trong lý thuyết nhóm hữu hạn.
Giải mã Giả thuyết độ cao 0 của Bauer không chỉ đơn thuần là một thành công về mặt lý thuyết mà còn mở ra cơ hội để hiểu sâu hơn về tính đối xứng trong tự nhiên, từ cấu trúc vật lý cho đến những chuỗi hiện tượng ngẫu nhiên trong nhiều lĩnh vực khoa học như Vật lý, Khoa học Máy tính và Kinh tế học.
Trong khi đó, kết quả từ lý thuyết Deligne-Lusztig giúp làm sáng tỏ “vết của ma trận”, một công cụ quan trọng cho các nghiên cứu Toán học khác. Nhờ thành tựu này, nhiều lĩnh vực toán học vốn phụ thuộc vào lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn giờ đây có thể tiến xa hơn.
Gần một thập kỷ nghiên cứu không ngừng nghỉ
Giáo sư Phạm Hữu Tiệp chia sẻ rằng ông chưa bao giờ nghĩ có thể giải được những vấn đề này. Đó là sự cống hiến gần 10 năm nghiên cứu, với sự hỗ trợ từ các đồng nghiệp trên khắp thế giới. Theo lời ông, một giả thuyết chỉ thực sự có giá trị khi nó được chứng minh, và đó là điều mà ông đã miệt mài theo đuổi.
Tiến sĩ Stephen Miller, Trưởng khoa Toán tại Đại học Rutgers, nhận xét: “Thành tựu của giáo sư Tiệp không chỉ là thành quả lớn cho cá nhân ông, mà còn là niềm tự hào của cả cộng đồng Toán học Rutgers. Ông đã giúp khẳng định vị thế của khoa trên trường quốc tế và trở thành một trong những trung tâm hàng đầu về Toán học.”
Hành trình khoa học của giáo sư Phạm Hữu Tiệp
Giáo sư Tiệp, cựu học sinh trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), từng tham gia kỳ thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 1979 và mang về huy chương bạc cho Việt Nam. Từ năm 1980, ông theo học chuyên ngành Toán – Cơ tại Đại học Tổng hợp Lomonosov (Liên Xô cũ), nơi ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ vào năm 1991. Sau đó, ông bắt đầu hướng nghiên cứu về lý thuyết nhóm và biểu diễn – các lĩnh vực đã định hình sự nghiệp của ông cho đến ngày nay.
Năm 1996, ông sang Mỹ và từng giảng dạy tại Đại học Arizona, hợp tác với nhiều viện nghiên cứu uy tín như MSRI Berkeley và Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton. Đến nay, ông đã xuất bản 5 cuốn sách và gần 200 công trình khoa học trong các lĩnh vực Toán học. Hiện tại, trọng tâm nghiên cứu của ông vẫn là lý thuyết nhóm và lý thuyết biểu diễn, lĩnh vực mà ông đã có nhiều đóng góp quan trọng.
Phương pháp nghiên cứu đặc biệt
Điều đáng chú ý là giáo sư Tiệp chỉ sử dụng bút và giấy trong quá trình nghiên cứu. Ông thường ghi chép các công thức toán học và những chuỗi logic, điều này giúp ông tập trung tối đa vào vấn đề. Ông cũng duy trì các cuộc trao đổi thường xuyên với đồng nghiệp qua Zoom hoặc trực tiếp để cùng nhau giải quyết những thách thức.
Tuy nhiên, theo giáo sư, đôi khi ý tưởng có thể đến vào những lúc không ngờ tới nhất, chẳng hạn như khi ông đi bộ với các con, làm vườn với vợ, hoặc thậm chí khi đang làm bếp. “Vợ tôi luôn biết khi nào tôi đang nghĩ về Toán học,” ông hài hước chia sẻ.
Kết luận
Thành tựu của giáo sư Phạm Hữu Tiệp là minh chứng cho sự kiên trì và đam mê của người Việt Nam trên con đường nghiên cứu khoa học. Ông không chỉ góp phần nâng cao vị thế của Toán học Việt Nam mà còn tạo cảm hứng cho nhiều nhà nghiên cứu trẻ. Với những tiến bộ đột phá này, giáo sư Tiệp không chỉ ghi dấu ấn trong làng Toán học quốc tế mà còn mở ra những chân trời mới cho Toán học ứng dụng và các ngành khoa học khác.